Hukum Universal planet dan satelit----Pernahkah kita berfikir, mengapa mangga bisa jatuh dari pohonnya dan orang yang ada di atas bangunan bisa jatuh ke bawah? Ternyata fenomena ini sudah dijelaskan oleh Newton dalam hukumnya tentang gravitasi. Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa.
Walaupun hukum kepler merupakan langkah penting untuk mengerti gerakan planet-planet, namun hukum tersebut tetap hanya aturan empiris yang diperoleh dari pengamatan astronomis. Tinggallah Newton untuk mengambil langkah besar ke depan dan menghubungkan percepatan sebuah planet dalam orbitnya dengan gaya yang dilakukan oleh matahari pada planet yang berubah secara terbalik dengan kuadrat jarak antara matahari dan planet. Kemudian Newton membuat sebuah hukum yaitu Hukum Gravitasi Newton. Hukum Gravitasi Newton mempostulatkan bahwa setiap benda mengadakan gaya tarik pada tiap benda lain yang sebanding dengan massa kedua benda itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara mereka (Tipler, 1998).
Walaupun hukum kepler merupakan langkah penting untuk mengerti gerakan planet-planet, namun hukum tersebut tetap hanya aturan empiris yang diperoleh dari pengamatan astronomis. Tinggallah Newton untuk mengambil langkah besar ke depan dan menghubungkan percepatan sebuah planet dalam orbitnya dengan gaya yang dilakukan oleh matahari pada planet yang berubah secara terbalik dengan kuadrat jarak antara matahari dan planet. Kemudian Newton membuat sebuah hukum yaitu Hukum Gravitasi Newton. Hukum Gravitasi Newton mempostulatkan bahwa setiap benda mengadakan gaya tarik pada tiap benda lain yang sebanding dengan massa kedua benda itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara mereka (Tipler, 1998).
Hukum Universal Planet dan Satelit
Untuk membahas energi dalam planet dan satelit, tinjaulah sebuah objek dengan massa m bergerak dengan kecepatan v di sekitar sebuah obyek masif yang bermassa M, di mana M >> m. Sistem ini mungkin sebuah planet yang bergerak mengelilingi Matahari, sebuah satelit yang mengorbit di sekitar Bumi, atau komet yang sekali waktu mengitari Matahari. Jika kita mengasumsikan obyek massa M sedang beristirahat dalam kerangka acuan inersia, energi total E mekanik dari sistem dua objek ketika objek yang dipisahkan oleh jarak r adalah jumlah dari energi kinetik dari objek dengan massa m dan energi potensial dari sistem, yang diberikan oleh Persamaan berikut:
E = K + U
E = ½ mv^2 – GMm/r (Pers 1)
Persamaan di atas menunjukkan bahwa E bisa positif, negatif, atau nol, tergantung pada nilai v Untuk sistem terikat seperti sistem Bumi-Matahari, bagaimanapun, E adalah selalu kurang dari nol karena kita telah memilih konvensi bahwa U →0 ketika r →∞.
Kita dapat dengan mudah menetapkan bahwa E < 0 untuk sistem yang terdiri dari obyek bermassa m bergerak dalam orbit melingkar disekitar obyek bermassa M >> m. Hukum kedua Newton diterapkan pada objek dengan massa m memberikan:
Fg = ma → GMm/r^2 = mv^2/r
Mengalikan kedua sisi dengan r dan membaginya dengan 2 memberikan:
½ mv^2 = GMm/2r (Pers 2)
Mengganti persamaan ini ke Persamaan 1, kita memperoleh:
E = GMm/2r – GMm/r
E = - GMm/2r (orbit melingkar) (Pers 3)
Hasil ini menunjukkan bahwa energi mekanik total adalah negatif dalam kasus orbit lingkaran. Perhatikan bahwa energi kinetik adalah positif dan sama dengan setengah nilai absolut dari energi potensial. Nilai absolut E juga sama dengan energi pengikatan sistem karena jumlah energi ini harus diberikan kepada sistem untuk memindahkan dua benda yang berjauhan sangat jauh.
Total energi mekanik juga negatif dalam kasus orbit elips. Ekspresi untuk E untuk orbit elips adalah sama dengan Persamaan 13.18 dengan r diganti dengan panjang sumbu semimajor a:
E = -GMm/2a (orbit elips) (Pers 4)
Selain itu, energi total adalah konstan jika kita asumsikan sebagi sistem terisolasi. Oleh karena itu, ketika obyek bermassa m bergerak dari A ke B pada Gambar 13.10 (di postingan sebelumnya), total energi tetap konstan dan Persamaan 1 memberikan:
E = ½ mvi^2 – GMm/ri = ½ mvf^2 – GMm/rf (Pers 5)
Menggabungkan pernyataan konservasi energi ini dengan pembahasan kita sebelumnya tentang kekekalan momentum sudut, kita melihat bahwa baik energi total dan total momentum sudut dari gravitasi terikat, sistem dua objek adalah konstanta geraknya (Serway, 2010:387-388).
E = K + U
E = ½ mv^2 – GMm/r (Pers 1)
Persamaan di atas menunjukkan bahwa E bisa positif, negatif, atau nol, tergantung pada nilai v Untuk sistem terikat seperti sistem Bumi-Matahari, bagaimanapun, E adalah selalu kurang dari nol karena kita telah memilih konvensi bahwa U →0 ketika r →∞.
Kita dapat dengan mudah menetapkan bahwa E < 0 untuk sistem yang terdiri dari obyek bermassa m bergerak dalam orbit melingkar disekitar obyek bermassa M >> m. Hukum kedua Newton diterapkan pada objek dengan massa m memberikan:
Fg = ma → GMm/r^2 = mv^2/r
Mengalikan kedua sisi dengan r dan membaginya dengan 2 memberikan:
½ mv^2 = GMm/2r (Pers 2)
Mengganti persamaan ini ke Persamaan 1, kita memperoleh:
E = GMm/2r – GMm/r
E = - GMm/2r (orbit melingkar) (Pers 3)
Hasil ini menunjukkan bahwa energi mekanik total adalah negatif dalam kasus orbit lingkaran. Perhatikan bahwa energi kinetik adalah positif dan sama dengan setengah nilai absolut dari energi potensial. Nilai absolut E juga sama dengan energi pengikatan sistem karena jumlah energi ini harus diberikan kepada sistem untuk memindahkan dua benda yang berjauhan sangat jauh.
Total energi mekanik juga negatif dalam kasus orbit elips. Ekspresi untuk E untuk orbit elips adalah sama dengan Persamaan 13.18 dengan r diganti dengan panjang sumbu semimajor a:
E = -GMm/2a (orbit elips) (Pers 4)
Selain itu, energi total adalah konstan jika kita asumsikan sebagi sistem terisolasi. Oleh karena itu, ketika obyek bermassa m bergerak dari A ke B pada Gambar 13.10 (di postingan sebelumnya), total energi tetap konstan dan Persamaan 1 memberikan:
E = ½ mvi^2 – GMm/ri = ½ mvf^2 – GMm/rf (Pers 5)
Menggabungkan pernyataan konservasi energi ini dengan pembahasan kita sebelumnya tentang kekekalan momentum sudut, kita melihat bahwa baik energi total dan total momentum sudut dari gravitasi terikat, sistem dua objek adalah konstanta geraknya (Serway, 2010:387-388).
Inilah yang dapat kami jelaskan terkait materi "Hukum universal planet dan satelit" semoga apa yang telah kami jelaskan dapat memberi ilmu yang bermanfaat bagi anda.
Anda baru saja membaca artikel yang berkategori Fisika Klasik
dengan judul HUKUM UNIVERSAL PLANET DAN SATELIT. Anda bisa bookmark halaman ini dengan URL http://fisika-info.blogspot.com/2016/10/energi-dalam-planet-dan-satelit.html. Terima kasih!
Ditulis oleh:
Unknown - Wednesday, October 5, 2016
Belum ada komentar untuk "HUKUM UNIVERSAL PLANET DAN SATELIT"
Post a Comment